Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 115
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 122 + 115}{2}} \normalsize = 188.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-140)(188.5-122)(188.5-115)}}{122}\normalsize = 109.585023}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-140)(188.5-122)(188.5-115)}}{140}\normalsize = 95.4955202}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-140)(188.5-122)(188.5-115)}}{115}\normalsize = 116.255416}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 122 и 115 равна 109.585023
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 122 и 115 равна 95.4955202
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 122 и 115 равна 116.255416
Ссылка на результат
?n1=140&n2=122&n3=115
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 96 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 86 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 86 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 96 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 86 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 86 и 58