Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 122 + 30}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-140)(146-122)(146-30)}}{122}\normalsize = 25.6009943}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-140)(146-122)(146-30)}}{140}\normalsize = 22.3094379}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-140)(146-122)(146-30)}}{30}\normalsize = 104.11071}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 122 и 30 равна 25.6009943
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 122 и 30 равна 22.3094379
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 122 и 30 равна 104.11071
Ссылка на результат
?n1=140&n2=122&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 82 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 82 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 85