Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 122 + 54}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-140)(158-122)(158-54)}}{122}\normalsize = 53.49373}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-140)(158-122)(158-54)}}{140}\normalsize = 46.6159647}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-140)(158-122)(158-54)}}{54}\normalsize = 120.856205}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 122 и 54 равна 53.49373
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 122 и 54 равна 46.6159647
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 122 и 54 равна 120.856205
Ссылка на результат
?n1=140&n2=122&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 45 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 40 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 96 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 45 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 40 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 96 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 82