Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 122 + 85}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-140)(173.5-122)(173.5-85)}}{122}\normalsize = 84.3757328}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-140)(173.5-122)(173.5-85)}}{140}\normalsize = 73.5274243}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-140)(173.5-122)(173.5-85)}}{85}\normalsize = 121.103993}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 122 и 85 равна 84.3757328
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 122 и 85 равна 73.5274243
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 122 и 85 равна 121.103993
Ссылка на результат
?n1=140&n2=122&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 88 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 37 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 88 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 37 и 34