Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 122 + 95}{2}} \normalsize = 178.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-140)(178.5-122)(178.5-95)}}{122}\normalsize = 93.3441492}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-140)(178.5-122)(178.5-95)}}{140}\normalsize = 81.3427586}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-140)(178.5-122)(178.5-95)}}{95}\normalsize = 119.873539}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 122 и 95 равна 93.3441492
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 122 и 95 равна 81.3427586
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 122 и 95 равна 119.873539
Ссылка на результат
?n1=140&n2=122&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 37 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 37 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 100