Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 124 + 101}{2}} \normalsize = 182.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-140)(182.5-124)(182.5-101)}}{124}\normalsize = 98.0823691}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-140)(182.5-124)(182.5-101)}}{140}\normalsize = 86.8729555}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-140)(182.5-124)(182.5-101)}}{101}\normalsize = 120.417958}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 124 и 101 равна 98.0823691
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 124 и 101 равна 86.8729555
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 124 и 101 равна 120.417958
Ссылка на результат
?n1=140&n2=124&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 72 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 70 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 100 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 70 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 100 и 88