Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 124 + 52}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-140)(158-124)(158-52)}}{124}\normalsize = 51.6375344}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-140)(158-124)(158-52)}}{140}\normalsize = 45.7361019}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-140)(158-124)(158-52)}}{52}\normalsize = 123.135659}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 124 и 52 равна 51.6375344
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 124 и 52 равна 45.7361019
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 124 и 52 равна 123.135659
Ссылка на результат
?n1=140&n2=124&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 49 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 49 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 74