Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 124 + 74}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-140)(169-124)(169-74)}}{124}\normalsize = 73.827595}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-140)(169-124)(169-74)}}{140}\normalsize = 65.3901556}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-140)(169-124)(169-74)}}{74}\normalsize = 123.711105}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 124 и 74 равна 73.827595
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 124 и 74 равна 65.3901556
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 124 и 74 равна 123.711105
Ссылка на результат
?n1=140&n2=124&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 109 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 82 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 109 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 82 и 56