Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 124 + 84}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-140)(174-124)(174-84)}}{124}\normalsize = 83.2201799}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-140)(174-124)(174-84)}}{140}\normalsize = 73.7093022}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-140)(174-124)(174-84)}}{84}\normalsize = 122.848837}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 124 и 84 равна 83.2201799
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 124 и 84 равна 73.7093022
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 124 и 84 равна 122.848837
Ссылка на результат
?n1=140&n2=124&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 90 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 48 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 90 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 48 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 97