Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 124 + 86}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-140)(175-124)(175-86)}}{124}\normalsize = 85.0435632}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-140)(175-124)(175-86)}}{140}\normalsize = 75.3242989}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-140)(175-124)(175-86)}}{86}\normalsize = 122.620952}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 124 и 86 равна 85.0435632
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 124 и 86 равна 75.3242989
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 124 и 86 равна 122.620952
Ссылка на результат
?n1=140&n2=124&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 59 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 65 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 59 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 65 и 45