Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 125 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 125 + 49}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-140)(157-125)(157-49)}}{125}\normalsize = 48.5938307}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-140)(157-125)(157-49)}}{140}\normalsize = 43.3873489}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-140)(157-125)(157-49)}}{49}\normalsize = 123.963854}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 125 и 49 равна 48.5938307
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 125 и 49 равна 43.3873489
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 125 и 49 равна 123.963854
Ссылка на результат
?n1=140&n2=125&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 55 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 55 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 104