Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 125 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 125 + 76}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-140)(170.5-125)(170.5-76)}}{125}\normalsize = 75.6577979}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-140)(170.5-125)(170.5-76)}}{140}\normalsize = 67.5516053}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-140)(170.5-125)(170.5-76)}}{76}\normalsize = 124.437168}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 125 и 76 равна 75.6577979
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 125 и 76 равна 67.5516053
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 125 и 76 равна 124.437168
Ссылка на результат
?n1=140&n2=125&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 99 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 13 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 99 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 13 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 81