Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 126 + 34}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-140)(150-126)(150-34)}}{126}\normalsize = 32.4369264}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-140)(150-126)(150-34)}}{140}\normalsize = 29.1932338}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-140)(150-126)(150-34)}}{34}\normalsize = 120.207433}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 126 и 34 равна 32.4369264
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 126 и 34 равна 29.1932338
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 126 и 34 равна 120.207433
Ссылка на результат
?n1=140&n2=126&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 75 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 95