Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 126 + 35}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-140)(150.5-126)(150.5-35)}}{126}\normalsize = 33.5657522}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-140)(150.5-126)(150.5-35)}}{140}\normalsize = 30.209177}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-140)(150.5-126)(150.5-35)}}{35}\normalsize = 120.836708}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 126 и 35 равна 33.5657522
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 126 и 35 равна 30.209177
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 126 и 35 равна 120.836708
Ссылка на результат
?n1=140&n2=126&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 95 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 22 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 95 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 22 и 15