Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 126 + 41}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-140)(153.5-126)(153.5-41)}}{126}\normalsize = 40.1904744}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-140)(153.5-126)(153.5-41)}}{140}\normalsize = 36.171427}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-140)(153.5-126)(153.5-41)}}{41}\normalsize = 123.51219}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 126 и 41 равна 40.1904744
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 126 и 41 равна 36.171427
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 126 и 41 равна 123.51219
Ссылка на результат
?n1=140&n2=126&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 24 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 15 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 55 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 15 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 55 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 47