Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 126 + 59}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-140)(162.5-126)(162.5-59)}}{126}\normalsize = 58.9921194}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-140)(162.5-126)(162.5-59)}}{140}\normalsize = 53.0929075}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-140)(162.5-126)(162.5-59)}}{59}\normalsize = 125.98317}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 126 и 59 равна 58.9921194
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 126 и 59 равна 53.0929075
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 126 и 59 равна 125.98317
Ссылка на результат
?n1=140&n2=126&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 50 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 74 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 74 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 48