Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 126 + 66}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-140)(166-126)(166-66)}}{126}\normalsize = 65.9523332}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-140)(166-126)(166-66)}}{140}\normalsize = 59.3570999}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-140)(166-126)(166-66)}}{66}\normalsize = 125.909}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 126 и 66 равна 65.9523332
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 126 и 66 равна 59.3570999
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 126 и 66 равна 125.909
Ссылка на результат
?n1=140&n2=126&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 81