Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 126 + 75}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-140)(170.5-126)(170.5-75)}}{126}\normalsize = 74.6196578}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-140)(170.5-126)(170.5-75)}}{140}\normalsize = 67.157692}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-140)(170.5-126)(170.5-75)}}{75}\normalsize = 125.361025}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 126 и 75 равна 74.6196578
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 126 и 75 равна 67.157692
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 126 и 75 равна 125.361025
Ссылка на результат
?n1=140&n2=126&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 56 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 50