Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 127 + 26}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-140)(146.5-127)(146.5-26)}}{127}\normalsize = 23.5565993}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-140)(146.5-127)(146.5-26)}}{140}\normalsize = 21.3692008}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-140)(146.5-127)(146.5-26)}}{26}\normalsize = 115.064927}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 127 и 26 равна 23.5565993
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 127 и 26 равна 21.3692008
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 127 и 26 равна 115.064927
Ссылка на результат
?n1=140&n2=127&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 64 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 64 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 134