Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 127 + 40}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-140)(153.5-127)(153.5-40)}}{127}\normalsize = 39.3158995}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-140)(153.5-127)(153.5-40)}}{140}\normalsize = 35.6651374}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-140)(153.5-127)(153.5-40)}}{40}\normalsize = 124.827981}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 127 и 40 равна 39.3158995
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 127 и 40 равна 35.6651374
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 127 и 40 равна 124.827981
Ссылка на результат
?n1=140&n2=127&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 87 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 103 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 103 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 63