Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 123
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 128 + 123}{2}} \normalsize = 195.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-140)(195.5-128)(195.5-123)}}{128}\normalsize = 113.857276}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-140)(195.5-128)(195.5-123)}}{140}\normalsize = 104.098081}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-140)(195.5-128)(195.5-123)}}{123}\normalsize = 118.48562}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 128 и 123 равна 113.857276
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 128 и 123 равна 104.098081
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 128 и 123 равна 118.48562
Ссылка на результат
?n1=140&n2=128&n3=123
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 55 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 55 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 55