Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 128
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 128 + 128}{2}} \normalsize = 198}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{198(198-140)(198-128)(198-128)}}{128}\normalsize = 117.209998}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{198(198-140)(198-128)(198-128)}}{140}\normalsize = 107.163427}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{198(198-140)(198-128)(198-128)}}{128}\normalsize = 117.209998}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 128 и 128 равна 117.209998
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 128 и 128 равна 107.163427
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 128 и 128 равна 117.209998
Ссылка на результат
?n1=140&n2=128&n3=128
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 107 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 48 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 107 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 48 и 39