Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 128 + 32}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-140)(150-128)(150-32)}}{128}\normalsize = 30.8331574}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-140)(150-128)(150-32)}}{140}\normalsize = 28.1903153}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-140)(150-128)(150-32)}}{32}\normalsize = 123.33263}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 128 и 32 равна 30.8331574
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 128 и 32 равна 28.1903153
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 128 и 32 равна 123.33263
Ссылка на результат
?n1=140&n2=128&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 76 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 76 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 99