Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 128 + 85}{2}} \normalsize = 176.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-140)(176.5-128)(176.5-85)}}{128}\normalsize = 83.544955}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-140)(176.5-128)(176.5-85)}}{140}\normalsize = 76.3839589}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-140)(176.5-128)(176.5-85)}}{85}\normalsize = 125.808873}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 128 и 85 равна 83.544955
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 128 и 85 равна 76.3839589
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 128 и 85 равна 125.808873
Ссылка на результат
?n1=140&n2=128&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 105 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 105 и 54