Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 129 + 23}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-140)(146-129)(146-23)}}{129}\normalsize = 20.9830857}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-140)(146-129)(146-23)}}{140}\normalsize = 19.3344147}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-140)(146-129)(146-23)}}{23}\normalsize = 117.687742}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 129 и 23 равна 20.9830857
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 129 и 23 равна 19.3344147
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 129 и 23 равна 117.687742
Ссылка на результат
?n1=140&n2=129&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 62 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 75 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 82 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 75 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 82 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 102