Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 129 + 61}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-140)(165-129)(165-61)}}{129}\normalsize = 60.9284573}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-140)(165-129)(165-61)}}{140}\normalsize = 56.1412214}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-140)(165-129)(165-61)}}{61}\normalsize = 128.848705}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 129 и 61 равна 60.9284573
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 129 и 61 равна 56.1412214
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 129 и 61 равна 128.848705
Ссылка на результат
?n1=140&n2=129&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 82 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 82 и 69