Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 129 + 89}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-140)(179-129)(179-89)}}{129}\normalsize = 86.8971156}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-140)(179-129)(179-89)}}{140}\normalsize = 80.0694851}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-140)(179-129)(179-89)}}{89}\normalsize = 125.951999}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 129 и 89 равна 86.8971156
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 129 и 89 равна 80.0694851
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 129 и 89 равна 125.951999
Ссылка на результат
?n1=140&n2=129&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 43 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 43 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 81