Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 122
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 130 + 122}{2}} \normalsize = 196}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196(196-140)(196-130)(196-122)}}{130}\normalsize = 112.641006}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196(196-140)(196-130)(196-122)}}{140}\normalsize = 104.59522}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196(196-140)(196-130)(196-122)}}{122}\normalsize = 120.027301}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 130 и 122 равна 112.641006
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 130 и 122 равна 104.59522
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 130 и 122 равна 120.027301
Ссылка на результат
?n1=140&n2=130&n3=122
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 101 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 101 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 20