Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 130 + 55}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-140)(162.5-130)(162.5-55)}}{130}\normalsize = 54.9857936}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-140)(162.5-130)(162.5-55)}}{140}\normalsize = 51.0582369}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-140)(162.5-130)(162.5-55)}}{55}\normalsize = 129.966421}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 130 и 55 равна 54.9857936
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 130 и 55 равна 51.0582369
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 130 и 55 равна 129.966421
Ссылка на результат
?n1=140&n2=130&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 131