Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 129
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 131 + 129}{2}} \normalsize = 200}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200(200-140)(200-131)(200-129)}}{131}\normalsize = 117.058524}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200(200-140)(200-131)(200-129)}}{140}\normalsize = 109.533333}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200(200-140)(200-131)(200-129)}}{129}\normalsize = 118.873385}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 131 и 129 равна 117.058524
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 131 и 129 равна 109.533333
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 131 и 129 равна 118.873385
Ссылка на результат
?n1=140&n2=131&n3=129
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 13