Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 131 + 98}{2}} \normalsize = 184.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-140)(184.5-131)(184.5-98)}}{131}\normalsize = 94.1069798}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-140)(184.5-131)(184.5-98)}}{140}\normalsize = 88.0572453}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-140)(184.5-131)(184.5-98)}}{98}\normalsize = 125.796065}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 131 и 98 равна 94.1069798
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 131 и 98 равна 88.0572453
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 131 и 98 равна 125.796065
Ссылка на результат
?n1=140&n2=131&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 44