Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 118
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 132 + 118}{2}} \normalsize = 195}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{195(195-140)(195-132)(195-118)}}{132}\normalsize = 109.287465}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{195(195-140)(195-132)(195-118)}}{140}\normalsize = 103.042467}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{195(195-140)(195-132)(195-118)}}{118}\normalsize = 122.253774}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 132 и 118 равна 109.287465
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 132 и 118 равна 103.042467
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 132 и 118 равна 122.253774
Ссылка на результат
?n1=140&n2=132&n3=118
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 55 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 62 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 62 и 61