Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 132 + 34}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-140)(153-132)(153-34)}}{132}\normalsize = 33.7797619}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-140)(153-132)(153-34)}}{140}\normalsize = 31.8494898}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-140)(153-132)(153-34)}}{34}\normalsize = 131.144958}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 132 и 34 равна 33.7797619
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 132 и 34 равна 31.8494898
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 132 и 34 равна 131.144958
Ссылка на результат
?n1=140&n2=132&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 37 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 29 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 37 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 29 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 84 и 77