Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 133 + 97}{2}} \normalsize = 185}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185(185-140)(185-133)(185-97)}}{133}\normalsize = 92.8139987}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185(185-140)(185-133)(185-97)}}{140}\normalsize = 88.1732987}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185(185-140)(185-133)(185-97)}}{97}\normalsize = 127.260431}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 133 и 97 равна 92.8139987
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 133 и 97 равна 88.1732987
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 133 и 97 равна 127.260431
Ссылка на результат
?n1=140&n2=133&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 104 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 104 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 27