Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 134 + 18}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-140)(146-134)(146-18)}}{134}\normalsize = 17.3130211}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-140)(146-134)(146-18)}}{140}\normalsize = 16.5710345}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-140)(146-134)(146-18)}}{18}\normalsize = 128.885824}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 134 и 18 равна 17.3130211
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 134 и 18 равна 16.5710345
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 134 и 18 равна 128.885824
Ссылка на результат
?n1=140&n2=134&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 50 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 32 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 32 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 31