Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 134 + 46}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-140)(160-134)(160-46)}}{134}\normalsize = 45.9662724}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-140)(160-134)(160-46)}}{140}\normalsize = 43.9962893}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-140)(160-134)(160-46)}}{46}\normalsize = 133.90175}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 134 и 46 равна 45.9662724
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 134 и 46 равна 43.9962893
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 134 и 46 равна 133.90175
Ссылка на результат
?n1=140&n2=134&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 55 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 108 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 55 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 108 и 96