Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 134 + 70}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-140)(172-134)(172-70)}}{134}\normalsize = 68.9376213}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-140)(172-134)(172-70)}}{140}\normalsize = 65.9831518}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-140)(172-134)(172-70)}}{70}\normalsize = 131.966304}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 134 и 70 равна 68.9376213
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 134 и 70 равна 65.9831518
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 134 и 70 равна 131.966304
Ссылка на результат
?n1=140&n2=134&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 71 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 105 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 105 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 78