Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 134 + 79}{2}} \normalsize = 176.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-140)(176.5-134)(176.5-79)}}{134}\normalsize = 77.1153364}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-140)(176.5-134)(176.5-79)}}{140}\normalsize = 73.8103934}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-140)(176.5-134)(176.5-79)}}{79}\normalsize = 130.803229}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 134 и 79 равна 77.1153364
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 134 и 79 равна 73.8103934
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 134 и 79 равна 130.803229
Ссылка на результат
?n1=140&n2=134&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 48 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 32 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 48 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 32 и 22