Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 134 + 9}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-140)(141.5-134)(141.5-9)}}{134}\normalsize = 6.85468682}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-140)(141.5-134)(141.5-9)}}{140}\normalsize = 6.56091453}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-140)(141.5-134)(141.5-9)}}{9}\normalsize = 102.05867}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 134 и 9 равна 6.85468682
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 134 и 9 равна 6.56091453
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 134 и 9 равна 102.05867
Ссылка на результат
?n1=140&n2=134&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 88 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 88 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 71