Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 135 + 94}{2}} \normalsize = 184.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-140)(184.5-135)(184.5-94)}}{135}\normalsize = 89.8465296}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-140)(184.5-135)(184.5-94)}}{140}\normalsize = 86.637725}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-140)(184.5-135)(184.5-94)}}{94}\normalsize = 129.03491}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 135 и 94 равна 89.8465296
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 135 и 94 равна 86.637725
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 135 и 94 равна 129.03491
Ссылка на результат
?n1=140&n2=135&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 72 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 58 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 72 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 58 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 94