Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 136 + 41}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-140)(158.5-136)(158.5-41)}}{136}\normalsize = 40.945085}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-140)(158.5-136)(158.5-41)}}{140}\normalsize = 39.7752254}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-140)(158.5-136)(158.5-41)}}{41}\normalsize = 135.817843}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 136 и 41 равна 40.945085
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 136 и 41 равна 39.7752254
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 136 и 41 равна 135.817843
Ссылка на результат
?n1=140&n2=136&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 67 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 50 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 24 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 50 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 24 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 19