Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 136 + 48}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-140)(162-136)(162-48)}}{136}\normalsize = 47.7968235}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-140)(162-136)(162-48)}}{140}\normalsize = 46.4311999}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-140)(162-136)(162-48)}}{48}\normalsize = 135.424333}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 136 и 48 равна 47.7968235
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 136 и 48 равна 46.4311999
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 136 и 48 равна 135.424333
Ссылка на результат
?n1=140&n2=136&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 79 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 79 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 93