Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 136 + 54}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-140)(165-136)(165-54)}}{136}\normalsize = 53.5875069}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-140)(165-136)(165-54)}}{140}\normalsize = 52.0564352}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-140)(165-136)(165-54)}}{54}\normalsize = 134.961128}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 136 и 54 равна 53.5875069
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 136 и 54 равна 52.0564352
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 136 и 54 равна 134.961128
Ссылка на результат
?n1=140&n2=136&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 52 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 85 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 52 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 85 и 25