Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 136 + 60}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-140)(168-136)(168-60)}}{136}\normalsize = 59.2941176}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-140)(168-136)(168-60)}}{140}\normalsize = 57.6}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-140)(168-136)(168-60)}}{60}\normalsize = 134.4}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 136 и 60 равна 59.2941176
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 136 и 60 равна 57.6
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 136 и 60 равна 134.4
Ссылка на результат
?n1=140&n2=136&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 61 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 53 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 53 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 25