Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 126

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 137 + 126}{2}} \normalsize = 201.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-140)(201.5-137)(201.5-126)}}{137}\normalsize = 113.406473}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-140)(201.5-137)(201.5-126)}}{140}\normalsize = 110.976335}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-140)(201.5-137)(201.5-126)}}{126}\normalsize = 123.307038}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 137 и 126 равна 113.406473

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 137 и 126 равна 110.976335

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 137 и 126 равна 123.307038

Ссылка на результат

?n1=140&n2=137&n3=126