Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 137 + 23}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-140)(150-137)(150-23)}}{137}\normalsize = 22.9735756}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-140)(150-137)(150-23)}}{140}\normalsize = 22.4812847}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-140)(150-137)(150-23)}}{23}\normalsize = 136.842603}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 137 и 23 равна 22.9735756
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 137 и 23 равна 22.4812847
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 137 и 23 равна 136.842603
Ссылка на результат
?n1=140&n2=137&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 48 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 24 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 48 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 24 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 55