Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 137 + 34}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-140)(155.5-137)(155.5-34)}}{137}\normalsize = 33.9793039}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-140)(155.5-137)(155.5-34)}}{140}\normalsize = 33.2511759}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-140)(155.5-137)(155.5-34)}}{34}\normalsize = 136.916607}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 137 и 34 равна 33.9793039
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 137 и 34 равна 33.2511759
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 137 и 34 равна 136.916607
Ссылка на результат
?n1=140&n2=137&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 56 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 94 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 94 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 51