Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 137 + 37}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-140)(157-137)(157-37)}}{137}\normalsize = 36.947864}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-140)(157-137)(157-37)}}{140}\normalsize = 36.156124}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-140)(157-137)(157-37)}}{37}\normalsize = 136.806956}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 137 и 37 равна 36.947864
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 137 и 37 равна 36.156124
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 137 и 37 равна 136.806956
Ссылка на результат
?n1=140&n2=137&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 85 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 43 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 43 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 70