Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 137 + 66}{2}} \normalsize = 171.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-140)(171.5-137)(171.5-66)}}{137}\normalsize = 64.7340151}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-140)(171.5-137)(171.5-66)}}{140}\normalsize = 63.3468577}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-140)(171.5-137)(171.5-66)}}{66}\normalsize = 134.372122}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 137 и 66 равна 64.7340151
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 137 и 66 равна 63.3468577
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 137 и 66 равна 134.372122
Ссылка на результат
?n1=140&n2=137&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 70 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 47 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 70 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 47 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 39