Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 137 + 85}{2}} \normalsize = 181}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181(181-140)(181-137)(181-85)}}{137}\normalsize = 81.7339709}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181(181-140)(181-137)(181-85)}}{140}\normalsize = 79.9825287}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181(181-140)(181-137)(181-85)}}{85}\normalsize = 131.73593}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 137 и 85 равна 81.7339709
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 137 и 85 равна 79.9825287
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 137 и 85 равна 131.73593
Ссылка на результат
?n1=140&n2=137&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 17